Politechnika Częstochowska - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WIM-INF-D1-AnalM-01
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna
Jednostka: Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe 1 sem. Informatyka stacj. I stopnia
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 6.00 (w zależności od programu) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe
Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z podstawowymi zagadnieniami z dziedziny analizy matematycznej, a mianowicie z pojęciem granicy ciągu, granicy funkcji, ciągłości funkcji, pochodnej funkcji oraz całki, a także zwrócenie uwagi na związki występujące między nimi. Ponadto, nabycie przez studentów praktycznych umiejętności rozwiązywania zadań z dziedziny analizy matematycznej, w szczególności rachunku różniczkowego i całkowego funkcji rzeczywistej jednej zmiennej.

Wymagania wstępne: student posiada wiedzę w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej.
Pełny opis:

Podczas zajęć realizowane będą następujące zagadnienia:

Własności zbiorów liczb rzeczywistych; funkcje jako relacje i ich podstawowe własności, złożenia funkcji, funkcje odwrotne, funkcje elementarne.

Ciągi liczbowe i ich zbieżność; twierdzenia o ciągach monotonicznych i ograniczonych, liczba e.

Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej w punkcie i w nieskończoności , asymptoty funkcji. Ciągłość funkcji w punkcie, przedziale, twierdzenia o funkcjach ciągłych, rodzaje punktów nieciągłości.

Definicja pochodnej funkcji jednej zmiennej oraz jej interpretacja geometryczna, twierdzenie o wartości średniej Rolle’a, Cauchy’ego i Lagrange’ i wnioski z nich wypływające. Reguła de l’Hospitala, pochodne wyższych rzędów, twierdzenie Taylora, warunek konieczny i wystarczający istnienia ekstremum lokalnego funkcji jednej zmiennej.

Definicja całki nieoznaczonej, podstawowe wzory i twierdzenia.

Całka oznaczona i pole.
Literatura:

Do wykładu:

1. W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa 1986.

2. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1977.

G.M. Fichtenholtz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 1, PWN Warszawa 2002.

3. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN Warszawa 2002.

Do ćwiczeń:

1. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 1997.

2. G. N. Berman, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wyd. Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice 1999.

3. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003.

4. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, 2000.
Efekty uczenia się:

Student wyznacza granice ciągów i funkcji oraz bada ciągłość funkcji.

Student wyznacza pochodne funkcji rzeczywistej zmiennej rzeczywistej i stosuje rachunek różniczkowy do badania własności funkcji.

Student oblicza całki nieoznaczone, oznaczone, niewłaściwe, używa całek oznaczonych w zastosowaniach geometrycznych i fizycznych.

Student zna podstawowe twierdzenia z zakresu analizy matematycznej.
Metody i kryteria oceniania:

Średnia ocen uzyskanych z zaliczenia i egzaminu.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2013/2014" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-01-29
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Freus, Edyta Pawlak-Kazior
Prowadzący grup: Katarzyna Freus, Edyta Pawlak-Kazior, Bogusława Waligóra-Klimurczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - zaliczenia lub końcowy przedmiotu
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2014/2015" (zakończony)

Okres: 2014-10-01 - 2015-01-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Edyta Pawlak-Kazior
Prowadzący grup: Katarzyna Freus, Sylwia Lara-Dziembek, Edyta Pawlak-Kazior, Katarzyna Szota, Wioletta Tuzikiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - zaliczenia lub końcowy przedmiotu
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2015/2016" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-01-29
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Edyta Pawlak-Kazior
Prowadzący grup: Marek Błasik, Edyta Pawlak-Kazior, Urszula Siedlecka, Jarosław Siedlecki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - zaliczenia lub końcowy przedmiotu
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2016/2017" (zakończony)

Okres: 2016-10-03 - 2017-01-31
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Wróbel
Prowadzący grup: Tomasz Derda, Joanna Klekot, Jarosław Siedlecki, Tomasz Starczewski, Małgorzata Wróbel
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - zaliczenia lub końcowy przedmiotu
Wykład - Egzamin
Uwagi:

SUMA: 100h

SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU: 4 ECTS

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału prowadzącego: 2,6 ECTS

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze Forma aktywności:

Godziny kontaktowe z prowadzącym: 30W, 30 C

Zapoznanie się ze wskazaną literaturą: 20h

Przygotowanie do ćwiczeń: 20h

Przygotowanie do kolokwiów: 27h

Przygotowanie do egzaminu: 15h

Obecność na konsultacjach: 5h

Obecność na egzaminie: 3h

SUMA: 150h

SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU: 6 ECTS

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału prowadzącego: 2,7 ECTS

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym: 3,3

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2017/2018" (zakończony)

Okres: 2017-10-02 - 2018-01-26
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Wróbel
Prowadzący grup: Marek Błasik, Anita Ciekot, Katarzyna Freus, Lena Łacińska, Małgorzata Wróbel
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - zaliczenia lub końcowy przedmiotu
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/2019" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-01-25
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Freus, Małgorzata Wróbel
Prowadzący grup: Krzysztof Bekus, Marek Błasik, Anita Ciekot, Katarzyna Freus, Lena Łacińska, Tomasz Starczewski, Małgorzata Wróbel
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - zaliczenia lub końcowy przedmiotu
Wykład - Egzamin
Uwagi:

Forma aktywności:

Godziny kontaktowe z prowadzącym: 30W, 30 C

Zapoznanie się ze wskazaną literaturą: 20h

Przygotowanie do ćwiczeń: 20h

Przygotowanie do kolokwiów: 27h

Przygotowanie do egzaminu: 15h

Obecność na konsultacjach: 5h

Obecność na egzaminie: 3h

SUMA: 150h

SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU: 6 ECTS

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału prowadzącego: 2,7 ECTS

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym: 4,0 ECTS

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/2020" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-29
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Freus, Małgorzata Wróbel
Prowadzący grup: Katarzyna Freus, Joanna Klekot, Małgorzata Wróbel
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - zaliczenia lub końcowy przedmiotu
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/2021" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-25
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - zaliczenia lub końcowy przedmiotu
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/2022" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-28
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Wróbel
Prowadzący grup: Katarzyna Freus, Małgorzata Klimek, Wioletta Tuzikiewicz, Małgorzata Wróbel
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-29
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Wróbel
Prowadzący grup: Katarzyna Freus, Małgorzata Klimek, Lena Łacińska, Edyta Pawlak-Kazior, Wioletta Tuzikiewicz, Małgorzata Wróbel
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Skrócony opis:

1. Własności funkcji, przegląd funkcji elementarnych.

2. Rzeczywiste ciągi liczbowe: ich monotoniczność i granica.

3. Granice funkcji.

4. Definicja i własności funkcji ciągłych.

5. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna funkcji, podstawowe prawa różniczkowania, różniczka funkcji, pochodne wyższych rzędów, podstawowe twierdzenia i ich zastosowania.

6. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, definicja i pewne własności całki oznaczonej Riemanna.

Literatura:

1. W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa 1986

2. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1977

3. G.M. Fichtenholtz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 1, PWN Warszawa 2002

4. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN Warszawa 2002

5. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 1997

6. G. N. Berman, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wyd. Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice 1999

7. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003

8. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, 2000

5. W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. IA, IB, PWN, Warszawa 1995
Uwagi:

1. Godziny kontaktowe z prowadzącym

Wykłady 30

Ćwiczenia 30

Konsultacje 5

Egzamin 2

Razem godzin kontaktowych z prowadzącym: 67

2. Praca własna studenta

Przygotowanie do egzaminu 25

Zapoznanie ze wskazaną literaturą 23

Razem godzin pracy własnej studenta: 83

Ogólne obciążenie pracą studenta: 150

SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU 6

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/2024" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-18
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Małgorzata Wróbel
Prowadzący grup: Katarzyna Freus, Joanna Klekot, Małgorzata Klimek, Piotr Puchała, Małgorzata Wróbel
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Skrócony opis:

1. Własności funkcji, przegląd funkcji elementarnych.

2. Rzeczywiste ciągi liczbowe: ich monotoniczność i granica.

3. Granice funkcji.

4. Definicja i własności funkcji ciągłych.

5. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna funkcji, podstawowe prawa różniczkowania, różniczka funkcji, pochodne wyższych rzędów, podstawowe twierdzenia i ich zastosowania.

6. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, definicja i pewne własności całki oznaczonej Riemanna.

Literatura:

1. W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa 1986

2. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1977

3. G.M. Fichtenholtz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 1, PWN Warszawa 2002

4. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN Warszawa 2002

5. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 1997

6. G. N. Berman, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wyd. Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice 1999

7. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003

8. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, 2000

5. W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. IA, IB, PWN, Warszawa 1995
Uwagi:

1. Godziny kontaktowe z prowadzącym

Wykłady 30

Ćwiczenia 30

Konsultacje 5

Egzamin 2

Razem godzin kontaktowych z prowadzącym: 67

2. Praca własna studenta

Przygotowanie do egzaminu 25

Zapoznanie ze wskazaną literaturą 23

Razem godzin pracy własnej studenta: 83

Ogólne obciążenie pracą studenta: 150

SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU 6
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Częstochowska.
ul. J.H. Dąbrowskiego 69
42-201 Częstochowa tel: +48 (34) 3255-211 https://pcz.pl kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.3.0-2 (2024-04-26)